Persamaan Kuadrat (Matematika)

– Informasi tentang persamaan kuadrat Bentuk persamaan kuadrat adalah: ax2+bx+c = 0 , dengan a ≠ 0 .

Variasi nilai a
Variasi nilai b
Variasi nilai c

Arti nilai a = penentu cekung/cembung parabola yang dibentuk. Jika a lebih besar dari 0, parabolanya akan membuka ke atas, dan sebaliknya.

Arti nilai b = penentu posisi sumbu simetri cermin dari parabola yang dibentuk. Posisi tepatnya adalah -b/2a.

Arti nilai c = penentu titik potong fungsi parabola yang dibentuk dengan sumbu y atau saat x = 0.

Klik di sini untuk maskuk ke website untuk membuat line graph.

Rumus kuadratis (rumus abc) digunakan untuk mencari akar suatu persamaan kuadrat. Rumus ini memiliki bentuk:

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

X1,2 adalah akar persamaan kuadrat, yang bisa dipakai untuk mencari persamaan semula menggunakan rumus:

y = a (x - x_1) (x - x_2) \,\! Dari persamaan tadi, bisa didapat dua hubungan yang telah umum dikenal, yaitu:

x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \,\!

dan

x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \,\!

– Manfaat persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari

Manfaat persamaan kuadrat adalah untuk mencari tahu lintasan benda yang berbentuk parabola, seperti lintasan bola yang ditendang ke atas, dan juga untuk mencari sisi segitiga siku-siku yang tidak diketahui.

Gambar lintasan peluru

Persamaan kuadrat juga bisa digunakan untuk mencari tahu panjang dan lebar untuk mencapai luas maksimum untuk suatu kandang persegi panjang yang kelilingnya ditetapkan.

– Soal Cerita

Dalam waktu x jam, kendaraan yang berjalan dengan kecepatan rata-rata (x+15) km/jam dapat menempuh jarak 100 km.
a. Bentuklah persamaan kuadrat dalam bentuk x!
b. Selesaikan persamaan kuadrat tersebut!
Jwb:
a. x(x+15)=100
b. x2+15=100 x2+15-100=0(x+20)(x-5)=0x+20=0x1=-20

x-5=0

x2=5

x= 5 jam

Kita harus memakai x2 karena bilangan tersebut adalah bilangan bulat positif, waktu tidak pernah menggunakan bilangan negatif.

Sumber:

http://aditsatya.blogspot.com/2011/12/contoh-penerapan-fungsi-dalam-kehidupan.html

http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_kuadrat

shinobygreen182.blogspot.com

Salamah, Umi. 2006. Berlogika dengan Matematika. Jakarta: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s